李诣群上的辛 Hodge 理论
辛几何
2025-12-24 v2 微分几何
摘要
我们探讨了在辛几何中原本由 Brylinksi、Mathieu、Yan 和 Guillemin 在李诣群情形下所探讨的 Brylinksi 条件、强 Lefschetz 条件以及 -公理的自然类比。我们以纯代数方式重新建立了这三个条件的等价性，并提出一种由 Tseng、Yau 和 Ho 建立的 -公理的原始概念。随后我们将这种代数理论应用于所需的几何环境，证明这些类比成立，并提供若干例子。
引用
@article{arxiv.2411.06012,
title = {Symplectic Hodge Theory on Lie Algebroids},
author = {Shane Rankin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06012},
year = {2025}
}
备注
Updated to match the version to appear in Differential Geometry and its Applications. Various proofs are updated, and the numbering system has been revised