约化群作用的辛复杂度

设复代数约化群$\bf G$作用于复代数流形$\bf X$。对于幂零锥$\mathcal{N}(\mathfrak{g}^*)\subset \mathfrak{g}^*$中的$\bf G$-不变子簇$\Xi$，我们定义$\bf X$的$\Xi$-辛复杂度概念。该概念推广了[Vin86]中定义的复杂度概念。我们证明该概念的若干性质，并将其与[AG]中定义的$\Xi$-复杂度概念相关联，后者由其与表示论的关系所启发。