对称性分辨的 R\'enyi 保真度与量子相变

我们引入了一族量子 R\'enyi 保真度并讨论其对称性分辨。我们将对称性分辨的保真度表示为带电保真度的傅里叶变换，并针对高斯态推导了其精确公式。这些结果也给出了高斯态总保真度的公式，我们期望其在本文范围之外亦有应用。我们研究了 XX 自旋链中的总保真度与对称性分辨的保真度，并聚焦于 (i) 热态之间的保真度，以及 (ii) 零温下约化密度矩阵之间的保真度。热保真度与约化保真度均可探测 XX 自旋链的量子相变。此外，我们认为对称性分辨的保真度对态的内部结构敏感。特别地，它们可通过临界点上电荷扇区的重组来探测相变。这是对称性分辨保真度的一个主要特征，我们期望其具有普遍性。我们还强调，约化保真度可在热力学极限下探测量子相变。