双轨道 SU(4) 费米原子中的对称保护拓扑相

我们研究双轨道 SU(4) 费米冷原子的一维系统。特别地，我们关注一个 SU(4) 自旋模型 [命名为 SU(4) $e$-$g$ 自旋模型]，它在填充数 $n_g=3, n_e=1$（$n_g, n_e$ 分别为基态和激发态原子数）的莫特绝缘相低能态中实现。我们使用无穷尺寸密度矩阵重整化群的数值研究表明，SU(4) $e$-$g$ 自旋模型的基态是由 $Z_4 \times Z_4$ 对称性保护的非平凡对称保护拓扑（SPT）相。具体而言，我们发现基态属于拓扑指标 $2\in\mathbb{Z}_4$ 的 SPT 相，并展示六重简并的边态。这在拓扑上不同于在 SU(4) 双线性模型和 SU(4) Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki (AKLT) 模型中实现的指标 $1\in\mathbb{Z}_4$ 的 SPT 相。我们探索了包含 $e$-$g$ 自旋模型、双线性-双二次模型和 AKLT 模型的 SU(4) 自旋模型的相图，并确定相邻自旋中的反对称化效应（我们用 Casimir 算子量化）是相变的驱动力。此外，我们利用矩阵乘积态展示了具六边态的 $\mathbb{Z}_4$ SPT 态如何在 SU(4) $e$-$g$ 自旋模型中显现。