具有平带的含自旋玻色子中的对称保护拓扑相

我们从理论上证明，相互作用的对称保护拓扑（SPT）相可以利用装载在能带结构底部具有平带的晶格上的超冷含自旋玻色原子来实现。此类系统的基态并非传统的莫特绝缘体，因为基态不仅具有自旋涨落，还具有不可忽略的电荷涨落。此类系统中的SPT相在零温下由自旋和电荷涨落共同决定。我们发现，这类系统的多体基态在一些特殊情况下可精确求得，且这些精确基态恰好作为SPT相的代表态。作为一个具体例子，我们证明锯齿链上的自旋-1玻色子可处于由 $\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ 自旋旋转对称性或时间反演对称性保护的SPT相，且该SPT相是自旋涨落的结果。我们还表明，kagome晶格上的自旋-3玻色子可处于由 $D_2$ 点群对称性保护的SPT相，但此SPT相却是电荷涨落的结果。