对称保护拓扑序作为基于测量的量子门隐形传态的必要条件

关联空间中所有已知的用于基于测量的量子隐形传态的资源态都拥有对称保护拓扑序，但这是充分条件甚至必要条件吗？本工作考虑两类一维量子比特态，对这一问题给出否定回答。第一类是键维数为二的矩阵乘积态族，包含簇态作为特例，受全局非局域对称保护，其特征是有限关联长度与热力学极限下的简并纠缠谱，但无法确定性地隐形传态通用单量子比特门集合。第二类是键维数为四的态，它们是有限单量子比特门确定性通用隐形传态的资源，但不具备任何对称性。