n-环上量子行走中的对称性与噪声相互作用

通过广义相位门 G 增强生成量子行走的幺正变换，对于线上有噪和无噪量子行走而言均是一种对称性，因为它使位置概率分布保持不变。然而，这种对称性在 n-环（n-cycle）上的量子行走中被打破，因此可被视为对行走拓扑结构的探测。此处建模为相位翻转和广义振幅阻尼信道的噪声，倾向于通过使行走经典化来恢复对称性。然而，即使在行走者尚未完全经典化的机制下，对称性恢复也会发生，因为噪声还具有使操作 G 对行走拓扑结构去敏感化的效应。我们讨论了物理实现的方法，并探讨了其对凝聚态系统更广泛的意义。