量子游走对相位反转与几何微扰的敏感性：完全图中的探索
量子物理
2024-02-14 v1
摘要
本文分析了在由主连通图 与次连通图 整合而成的图结构上的量子游走动力学。该复合图由 与 的不相交并集构成，随后收缩选定的一对顶点，产生割点 ，并导致一种独特形式的几何微扰。我们的研究聚焦于 为完全图 且 为星图 的情形。我们分析的核心在于探索这种几何微扰对基于量子游走的搜索算法成功概率的影响，尤其是在无预言机的情境下。尽管初步发现表明定位微扰顶点 的概率较低，但我们证明向系统引入相位反转可显著提升成功率。结果表明，在最优运行时间与特定参数条件下，成功概率可得到大幅提升。本文结构首先定义理论框架，随后展示主要结果与详细证明，最后总结我们的发现与潜在的未来研究方向。
引用
@article{arxiv.2402.08243,
title = {Sensitivity of quantum walk to phase reversal and geometric perturbations: an exploration in complete graphs},
author = {Taisuke Hosaka and Renato Portugal and Etsuo Segawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.08243},
year = {2024}
}