量子行走作为图中结构异常的探针

我们通过几个例子研究量子行走如何用于发现图中的结构异常。其中两个例子基于星图，即只有一个中心顶点，其他顶点（我们称为外部顶点）通过边连接到该中心顶点的图。在基本星图中，这些是仅有的边。如果我们现在连接一部分外部顶点以形成一个完全子图，量子行走可以用于以量子加速找到这些顶点。因此，在某些情况下，量子行走可用于定位网络连通性发生变化的位置。我们还研究了两个星图在其一个外部顶点处相连的情况。量子行走可以找到两个图共享的顶点，同样具有量子加速。这提供了一个使用量子行走来发现两个网络连接位置的例子。最后，我们在完全二分图上使用量子行走来找到一条破坏图二分性质的额外边。