具有时间反演对称性破缺的量子行走搜索

我们将格罗弗非结构化搜索算法表述为一种手性量子行走，其中沿一个方向的跃迁具有与相反方向跃迁共轭的相位。对于小相位，这种时间反演对称性的破缺太小以至于不能显著影响演化：系统仍近似地在其基态和第一激发态中演化，在时间 $\pi \sqrt{N} / 2$ 内旋转到标记顶点。增大相位并不改变运行时间，而是改变对二维子空间的支持，使得系统在其第一和第二激发态，或第二和第三激发态，等等之中演化。除了与支持这些转变相对应的临界相位（其随相位增大变得更频繁）之外，这揭示了我们的量子搜索模型对时间反演对称性破缺是鲁棒的。