固有时麦克斯韦方程的对称性分析：不变解与物理含义
经典物理
2025-04-15 v1
摘要
Gill和Zachary对麦克斯韦方程的固有时重新表述引入了一个依赖于源的速度b = sqrt(c^2 + u^2)，这与标准电动力学不同。本研究将李对称分析应用于由此产生的波动方程，得到了新的不变解、守恒律和物理解释。在一维情况下，我们推导出E(x, tau) = A x / tau + B + k * integral of rho(x) dx，揭示了与b相关的辐射行为。通过自伴性得到的守恒律、tau=0附近的奇异性分析以及加速电荷的模拟，扩展了Gill和Zachary的框架。这些发现为传播和能量动力学提供了新的见解，被澄清为坐标效应而非因果性违反，为相对论电动力学提供了新的视角。
引用
@article{arxiv.2504.08770,
title = {Symmetry Analysis of Proper-Time Maxwell's Equations: Invariant Solutions and Physical Implications},
author = {Joshua Owolabi Adeleke},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.08770},
year = {2025}
}