用于级联格子 Boltzmann 方法中流动与标量输运的力与源项建模的对称化算子分裂格式

提出了利用对称化原理（即 Strang 分裂）的算子分裂受力格式，用于二维和三维中含外加局部力的流体流动的级联格子 Boltzmann (LB) 方法。还推导了在新型级联 LB 表述中由带源项的对流-扩散方程表示的被动标量输运的类似格式。它们基于对源项/力引起的标量场/流体动量变化在碰撞步前后半时间步上的分裂解的对称应用。后一步骤分别有效地以零阶和一阶矩的碰后变化表示，以表征源项对标量输运和力对流体流动的影响。此类对称化算子分裂级联 LB 格式与二阶 Strang 分裂一致，并通过将力/源项的影响适当投影到高阶矩上自然避免了由于力/源项引起的任何离散效应。所有力/源项实现步骤仅在矩空间中执行，不需要作为额外项表述及其到速度空间的附加变换。与先前考虑的相比，这些产生了特别简单且高效的格式以在级联 LB 方法中引入力/源项。针对二维和三维中含体积力的流体流动问题和含源项的标量输运的各类基准问题的数值研究证明了对称化算子分裂受力/源项格式对于级联 LB 方法的有效性和准确性以及二阶收敛速率。