将算子分裂求解器重构为标准有限体积通量算法：以气体动力学 Lagrange-Projection 型方法为例
数值分析
2023-10-30 v3 数值分析
摘要
本文提出一种对用于模拟带重力可压缩流的声学-输运算子分裂 Lagrange-projection 方法的改进。原方法包含分别处理声学与输运效应的两步。我们的工作对输运步做了简单修改，所得修正格式实为一种通量分裂方法。这一新数值方法比原方法计算开销更低、内存更高效且更易实现。我们通过证明在经典 CFL 条件下该方法对质量、能量与熵满足保正性，给出了新格式的稳定性性质。该方法的灵活通量分裂结构使其可直扩至多维（空间）问题及本文给出高阶离散。我们还提出将该通量分裂求解器解释为松弛近似。新方法的稳定性与精度均通过涉及高可压缩流与低马赫数区的一维与二维数值实验进行了检验。
引用
@article{arxiv.2203.14596,
title = {Recasting an operator splitting solver into a standard finite volume flux-based algorithm. The case of a Lagrange-Projection-type method for gas dynamics},
author = {Rémi Bourgeois and Pascal Tremblin and Samuel Kokh and Thomas Padioleau},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14596},
year = {2023}
}