多胞体、地图与 maniplex 上电压操作的对称性
组合数学
2023-12-21 v1
摘要
电压操作将传统的几何与组合操作（如多胞体的中线、截断、棱柱与棱锥）扩展为对 maniplex、地图、多胞体与超胞体的操作。在经典操作中，原始对象的对称性保留在操作后的对象中，但有时会产生额外的对称性；电压操作也会出现相同的情况。我们刻画了操作后对象中源自原始对象的自同构，并以此为基础，用原始对象的旗轨道数（在自同构群作用下）来界定操作后对象的旗轨道数。我们给出了原始对象的自同构群与操作后对象的自同构群相同的条件。我们还考察了存在额外对称性的情况，由于操作本身的对称性，这些情况可以得到精确描述。
引用
@article{arxiv.2312.13184,
title = {Symmetries of voltage operations on polytopes, maps and maniplexes},
author = {Isabel Hubard and Elías Mochán and Antonio Montero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13184},
year = {2023}
}