Horava 引力中的对称性与守恒律

Horava 引力通过各向异性标度维数在紫外破坏洛伦兹对称性，被提出作为一种无鬼问题的可重整量子引力。在哈密顿形式中，由于破洛伦兹项，约束结构看起来与广义相对论（GR）截然不同，但我们最近发现“在相当一般的设定下，存在可恢复与 GR 相同自由度数量的情况”。本文中，我们研究其拉格朗日视角，并考察 Horava 引力中的完整微分同胚（Diff）对称性及其关联的守恒律。令人惊讶地，我们发现当满足称为“超条件”的某一条件（该条件超选择 Horava 引力中的洛伦兹对称扇区）时，作用量中的完整 Diff 对称性也可恢复。这表明已知的破缺洛伦兹对称性，即“保持叶状结构”的 Diff，只是 Horava 引力作用量的“表观”对称性，而其“完整作用量对称性可大到与 GR 中的 Diff 相同”。超条件精确对应于哈密顿形式中的三级约束，其为二类约束，并对否则表观缺失的洛伦兹对称性提供了非平凡实现。由作用量中恢复的洛伦兹对称性，我们获得了如协变理论中的带 Noether 流的守恒律。守恒 Noether 电荷的一般公式重现了 Horava 引力中具有“任意”宇宙常数的四维静态黑洞的质量，且独立于与渐近边界选择相关的模糊性。我们还讨论了若干挑战性问题，包括其对哈密顿形式、黑洞热力学、碰撞黑洞辐射的启示。