对称远平行Horndeski引力

Horndeski 引力是基于黎曼几何、含一个标量的广义标量-张量理论，其对度规与标量的欧拉-拉格朗日场方程为二阶。本文中，我们在对称远平行几何中构造了 Horndeski 引力的类比版本，该几何假设曲率（一般意义下）与挠率均消失，引力仅与非度量性相关。我们的设定要求度规、标量场及联络的欧拉-拉格朗日方程至多均为二阶。我们发现该理论总可重写为黎曼 Horndeski 理论与纯远平行新项之和。由于非度量性的性质，构造二阶引力理论存在远为更多的可能方式。就此，在若干假设下，我们找到了对称远平行 Horndeski 引力最一般的 $k$-本质扩展。我们还提出了一种包含作用于非度量性的高阶导数、同时仍满足二阶条件的新理论，其可重写为动力学引力编织的扩展。我们以给出该模型的 FLRW 宇宙学方程结束研究。