对称正交化与资源量化中的概率权重

将非正交基转换为正交基时，常会损害量子系统中的某些基本属性或物理意义。本文展示了洛文对称正交化（LSO）在描述和量化量子资源方面优于广泛使用的格罗姆施坦正交化（GSO），尤其强调其在相干性和叠加态方面的应用。我们既利用LSO从非正交基构建正交基，也从正交集合获取非正交基，从而消除在定义量子相干性时因基选择而产生的歧义。与GSO依赖输入态排序不同，LSO采用对称变换，使所有向量均等处理，并最小化与原始基的偏差。该过程产生的基集具有更好的稳定性，既满足正交性，又尽可能保留与原始物理态的最接近 correspondence。基于LSO，我们还引入洛文权重——用于非正交表示的概率权重，提供了资源内容的一致性度量。我们明确对比这些权重与奇尔金-库尔森权重，表明洛文权重确保非负性，这是信息论度量的必要条件。这些权重进一步使得相干性的量化和叠加态的表征成为可能，提供了一个作为独立度量的叠加程度，并通过熵和参与比率促进对态间去化学的评估。我们的理论和数值分析确认，LSO在保持量子态对称性和资源特性方面具有优势，凸显了正交化方法和洛文权重在涉及非正交基的资源理论框架中的关键作用。