具有非整数主量子数的完备正交指数型轨道集：基于Roothaan LCAO方法的多电子原子结果
量子物理
2025-07-08 v1
摘要
本文讨论了具有非整数主量子数的完备正交指数型轨道集作为非相对论Hartree-Fock-Roothaan原子电子结构计算中的基函数。提出了一种利用这些轨道构建精确且计算高效的基组的方法。研究表明，分数阶主量子数不能仅作为变分参数处理，因为这种做法可能导致非物理的基组（特别是线性相关的Slater型函数）。计算了Be和Ne等电子系列基态的总能量。所得结果低于使用其他已发表基组报告的值。然而，使用具有非整数主量子数的Slater型函数获得的能量未纳入比较。这些“轨道”没有物理解释（除了与类氢本征函数一致的“1s”轨道）。通常，此类Slater型轨道的线性无关性无法保证。结果证实，用于在加权Hilbert空间中表示完备正交指数型轨道的参数α既不可观测，也不适合被视为变分参数，尽管在先前的一些工作中它被如此处理。
引用
@article{arxiv.2507.04305,
title = {Complete and Orthonormal Sets of Exponential-type Orbitals with non-integer quantum numbers. On the results for many-electron atoms using Roothaan's LCAO method},
author = {Ali Bagci and Philip E. Hoggan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.04305},
year = {2025}
}