四元数 3-球模型中单态关联性的对称推导

利用几何代数的强大语言，我们在一个确定性的、局部因果的模型（通常也称为局部实在论模型）中，给出了纠缠单态态所预测的强关联性的观测对称推导；在该模型中，物理空间被假定为一个四元数 3-球，或 $S^3$，可作为广义相对论爱因斯坦场方程解的空间部分，并将其与贝尔在平坦欧几里得空间 ${\mathrm{I\!R}^3}$ 中设定的单态关联性局部实在论模型进行定量细节比较。由于贝尔局部模型中依赖于相对角度的观测结果概率的定量详细表达式似乎此前未被完整阐述，我们利用四元数非交换性质所进行的这一新颖分析，除了允许与四元数 3-球模型比较外，也可为其他说服力较弱的局部实在论模型（如依赖逆因果或超决定论者）提供有用的比较。除零自旋角动量守恒外，与贝尔局部模型相比，$S^3$ 内强单态关联性的关键属性在于构成 3-球的四元数所固有的旋量符号变化。此外，我们也重新讨论了一项原则上可检验我们 3-球假设的宏观实验。