对称链、Gelfand-Tsetlin 链与二元 Hamming 方案的 Terwilliger 代数
组合数学
2010-04-06 v2
摘要
de Bruijn-Tengbergen-Kruyswijk (BTK) 构造是一种简单的算法，可生成链的乘积的显式对称链分解。我们将 BTK 算法线性化，并证明它产生了一个显式的对称 Jordan 基 (SJB)。在布尔代数的特殊情况下，所得的 SJB 关于标准内积是正交的，而且我们可以写出这些链中连续向量长度比的显式公式（即奇异值）。这为二元 Hamming 方案的 Terwilliger 代数的显式块对角化提供了一种新的构造性证明。我们还给出了该基的一个表示论刻画，解释了其正交性，即它是（在标量意义下）规范定义的对称 Gelfand-Tsetlin 基。
引用
@article{arxiv.1001.0280,
title = {Symmetric chains, Gelfand-Tsetlin chains, and the Terwilliger algebra of the binary Hamming scheme},
author = {Murali K. Srinivasan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.0280},
year = {2010}
}
备注
21 pages