正锥与非正锥通过 Bishop-Phelps 锥的分离——范数空间中的对称与非对称分离
最优化与控制
2025-09-10 v2
摘要
本文研究了如何在实范数空间中利用类 Bishop-Phelps 类型分离锥来探索（不一定是凸的）锥之间的对称与非对称分离关系。除了扩展已知的非对称锥分离方法的一些结果外，我们还提出了新的对称锥分离方法，并通过利用非对称锥分离方法获得的某些锥分离结果（通过交换锥的角色）来建立该对称锥分离方法的结果。除了特别强调凸情况的结果外，我们还提出了一些关于（有界）凸锥基的存在结果。最后，我们强调对称与非对称锥分离在优化中的一些应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.10184,
title = {Symmetric and Non-Symmetric Cone Separation via Bishop-Phelps Cones in Normed Spaces},
author = {Fernando García-Castaño and Christian Günther and M. A. Melguizo-Padial and Christiane Tammer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.10184},
year = {2025}
}