字典序下的符号比率极小极大序列
动力系统
2015-11-04 v3 组合数学
摘要
考虑由k个字母组成的、按字典序排列的序列空间。我们研究所有极大序列的集合M(α)，其中字母的渐近比例α是预先给定的，这里称一个序列为极大的，如果它至少不小于它的所有尾部。M(α)的下确界称为α-下极大序列，或者如果该下确界是一个最小值，则称为α-极小极大序列。我们给出一个产生所有下极大序列的算法，并证明下极大序列不是极小极大序列当且仅当它是某个维数为1或更大的单纯形中每一个α的α-下极大序列。这些结果在beta-移位和环面自同胚的旋转集理论中有应用。
引用
@article{arxiv.1301.0458,
title = {Symbol ratio minimax sequences in the lexicographic order},
author = {Philip Boyland and André de Carvalho and Toby Hall},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.0458},
year = {2015}
}
备注
26 pages. Corrected proof of Theorem 23(b) (previously Theorem 21(b)). Modified after discovering connections with work of Bruin and Troubetzkoy