一般图的切换现象
组合数学
2023-04-25 v1 概率论
摘要
我们研究图上 SIR 型传染病的两种情景：（i）初始感染始于连接良好的中心区域，（ii）初始感染均匀散布。此前，\'Odor 等人在若干随机图模型上证明，感染总数的期望会发生切换现象；对于小感染率，中心区域更危险，而对于大感染率，均匀播种预期感染更多节点。我们在底层图的温和确定性假设下严格证明了该结论。若进一步假设中心区域具有足够大的扩张性、度分布的二阶矩有界且初始感染数可与顶点数相比，则两种情景之间的差异被证明是宏观的。
引用
@article{arxiv.2304.11971,
title = {Switchover phenomenon for general graphs},
author = {Dániel Keliger and László Lovász and Tamás Móri and Gergely Ódor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11971},
year = {2023}
}