几何网络上由流行病种子引发的反转现象

在疾病建模中，一个基本问题是如何在网络上传播的流行病的初始种子配置决定其最终结局。该主题的研究主要集中于寻找感染个体最多的种子配置。尽管这些最优配置揭示了初始状态如何影响流行病结局，但它们在现实中不太可能出现。在本文中，我们识别出两种受历史数据启发的、揭示了一种新的复杂现象的重要种子场景。一种场景中，种子集中在网络的中央节点上；另一种场景中，它们在人群中均匀散布。通过在真实和建模的几何元人口网络上以数据驱动和合成模拟比较这两种初始条件下开始的流行病的最终规模，我们发现了反转现象的证据：当基本再生数 $R_0$ 接近其临界值时，第一种种子场景下感染更多个体，但对于更大的 $R_0$ 值，第二种场景更危险。我们发现反转现象被底层网络的几何性质所放大，并通过将网络流行病过程映射为边渗流，以数学上严格的证明确认了我们的结果。我们的结果扩展了先前关于单个种子情况下第一种场景总是更危险的发现，并增进了我们对为何连续波次规模可以不同、即便其流行病特征相似的理解。