计算游戏的极限：游泳直到沉沦
计算机科学与博弈论
2024-08-22 v1 机器学习
理论经济学
摘要
在 2023 年，关于游戏动力学极限行为的两个有趣结果被证明：首先，证明存在一种游戏，其动力学不收敛于纳什均衡。其次，证明游戏的沉底均衡充分捕捉自然游戏动力学的极限行为。这两个结果的出现，催生了一个需要和机会，要求我们阐述一种以游戏动力学为基础的原则性计算理论，以体现该游戏的意义。给定任意正常形式的游戏和任意先验分布，我们研究计算称为噪声复制动力学的一类自然动力学的渐近行为作为沉底均衡上分布的问题。当先验分布具有纯策略支持时，我们证明该分布可以有效地计算，计算时间近乎线性，取决于最佳响应图的大小。当分布可被采样——例如，如果它是所有混合策略配置的均匀分布——我们通过实验表明，对较大的游戏的极限分布可以通过抽样和仿真相当准确地估计。
引用
@article{arxiv.2408.11146,
title = {Swim till You Sink: Computing the Limit of a Game},
author = {Rashida Hakim and Jason Milionis and Christos Papadimitriou and Georgios Piliouras},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11146},
year = {2024}
}