二维腔体中的表面活性剂铺展与涌现的接触线奇异性

我们模拟了不溶性表面活性剂在受限于二维矩形腔体内的黏性流体自由表面的平流 Marangoni 铺展。假定界面偏转很小，接触线钉扎于腔体壁面，并忽略惯性。将表面活性剂输运方程关于平衡态线性化允许对动力学进行模态分解，其特征值对应于扰动的衰减率。对该相互正交的二维特征函数族的计算揭示了每个接触线附近的奇异流动结构，导致壁面剪应力的空间振荡模式以及对数发散的压力场。 stationary 接触线处的这些奇异性与表面活性剂单分子层的动态压缩相关；我们展示它们如何被弱表面扩散正则化。它们的存在凸显了在受限域中非定常平流主导的表面活性剂输运计算中需要谨慎处理。