若干有意义极端 Kerr-Newman 黑洞的曲面几何

我们通过考虑 Christodoulou-Ruffini/Hawking 质能公式来探讨极端黑洞的性质。通过简单的几何论证，我们发现该质能公式由两个有意义的极端黑洞满足，其中质量（m）、电荷（Q）和角动量/自旋（L）与由无理数表示的黑洞不可约质量（m_{ir}）成正比。这些黑洞已在 Christodoulou 图中被研究，并且它们在 E^3 中的拓扑已通过微分几何进行了考察。我们展示了所分析的 Kerr-Newman 黑洞之一对应于高斯曲率在两极处为零的情形。在第一种情形中，系数与无理数相关联。在考察的第二个极端黑洞中，基本量 m、Q 和 L 通过仅依赖于“黄金分割数”-\phi_- 的系数与不可约质量相关联。在此情形中，我们展示若该极端黑洞在脐点处满足 Pythagorean 基本形式关系，则尺度参数（对应于不可约质量的两倍）与曲面在两极处的高斯曲率均等于黄金分割数。对于这两个极端黑洞，我们计算了通过可逆变换可提取的能量，发现按百分比计，从后者黑洞可提取的能量高于前者。