来自同伦代数的极值黑洞

黑洞的唯一性和刚性仍然是引力研究的核心主题。在这项工作中，我们采用同伦代数视角，研究了给定近视界几何下爱因斯坦方程所有极值黑洞解的构造，该视角是经典和量子场论中一个强大且日益具有影响力的框架。利用高斯零坐标，我们将形变问题重新表述为对与 $L_\infty$-代数相关的同伦 Maurer-Cartan 方程的分析。通过同调微扰理论，我们沿横向于近视界几何的方向逐阶系统地求解该方程。作为此形式理论的一个具体应用，我们考察了极值克尔视界的形变。值得注意的是，这种同伦论方法使我们能够仅通过研究最低阶解来刻画形变的模空间，为理解极值黑洞几何的图景提供了一种系统性的方法。