Kerr-Sen 黑洞的能量公式、表面几何与能量提取

我们评估了具有事件视界 (${\cal H}^{+}$) 与柯西视界 (${\cal H}^{-}$) 的 Kerr-Sen 黑洞 (BH) 的表面能量 (${\cal E}_{s}^{\pm}$)、转动能量 (${\cal E}_{r}^{\pm}$) 与电磁能量 (${\cal E}_{em}^{\pm}$)。有趣的是，我们发现这三种能量之和等于质量参数，即 ${\cal E}_{s}^{\pm}+{\cal E}_{r}^{\pm}+{\cal E}_{em}^{\pm}={\cal M}$。此外，用对应于面积 (${\cal A}_{\pm}$)、角动量 $(J)$ 与电荷参数 $(Q)$ 的尺度参数 $(\zeta_{\pm})$、畸变参数 ($\xi_{\pm}$) 和新参数 ($\sigma_{\pm}$) 表示，我们得到在所有视界 (${\cal H}^{\pm}$) 上都成立的紧致形式质量参数 ${\cal E}_{s}^{\pm}+{\cal E}_{r}^{\pm}+{\cal E}_{em}^{\pm}={\cal M} =\frac{\zeta_{\pm} }{2} \sqrt{\frac{1+2\,\sigma_{\pm}^2}{1-\xi_{\pm}^2}}$。我们还计算了作为 BH 表面形变粗略度量的赤道周长与极周长。结果表明，当 BH 自旋率增大时，赤道周长增大而极周长减小。此外，我们给出了通过 Penrose 过程应从 BH 提取的转动能量的精确表达式。可提取转动能量的最大值出现在极端 Kerr-Sen BH，即 ${\cal E}_{r}^{+}=\left(\frac{\sqrt{2}-1}{2}\right)\sqrt{2{\cal M}^2-Q^2} =\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{\frac{J}{2}}$。