代数几何与解析几何中的Zariski主定理
代数几何
2008-01-09 v1 复变函数
摘要
关于代数几何与解析几何中的Zariski主定理。我们通过证明该几何中Zariski主定理的类比，即证明从一个不可约解析空间到一个正规不可约解析空间的全纯映射是开嵌入当且仅当其所有纤维是离散的且它在像上诱导双全纯映射，从而填补了复解析几何中一个惊人的空白。我们更一般地证明了"解析空间的广义Zariski主定理"，该定理声称从一个不可约解析空间到另一个不可约且局部不可约解析空间的全纯映射是开嵌入当且仅当它是平坦的且在像上诱导双全纯映射。借助GAGA中Serre-Samuel的"解析正则性判别准则"[12]和"Lefschetz原理"，我们最终推导出"特征零代数簇的广义Zariski主定理"，该定理声称从这样的不可约簇到另一个不可约单枝簇的态射是开浸入当且仅当它是双有理的且平坦的。
引用
@article{arxiv.0801.1214,
title = {Sur le Th\'eor\`eme Principal de Zariski en G\'eom\'etrie Alg\'ebrique et G\'eom\'etrie Analytique},
author = {Kossivi Adjamagbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:0801.1214},
year = {2008}
}