作为解析Zariski结构的阿贝尔簇的覆盖
代数几何
2009-05-12 v1 逻辑
摘要
我们使用数理逻辑的工具来分析复代数簇上路径的概念，并由此提出了代数簇特有的基本群的“刚性”性质，以及定义了一个与étale拓扑密切相关的真正拓扑。这些表现为我们提出的用于描述簇上路径的同伦类（或等价地，其万有覆盖空间）的形式可数语言中不可数范畴性，或者更确切地说，稳定性和同质性的判据。我们还证明，在这种拓扑下，簇的万有覆盖空间是一个解析Zariski结构。从技术上讲，我们提出了一个可数的语句，该语句公理化了一类解析Zariski结构，在簇的某些假设下，这些结构包含数域上代数簇的万有覆盖空间。
引用
@article{arxiv.0905.1377,
title = {Covers of Abelian varieties as analytic Zariski structures},
author = {Misha Gavrilovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1377},
year = {2009}
}