关于 Grassmann 流形在代数群作用下的轨道空间维数
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们关注有限维 K-向量空间 V（K 为代数闭域）上的代数群 G 作用于 V 所诱导出的 G 在 V 的 Grassmann 流形上的作用。我们证明 G(i,V) 的轨道空间维数小于 G(j,V) 的轨道空间维数，当且仅当 G(i,V) 的维数小于 G(j,V) 的维数。随后我们对旗簇得到类似结果。不同的方法使我们能在基域有限时得到关于轨道个数的结果。
引用
@article{arxiv.math/0607533,
title = {Sur la dimension de l'espace des orbites d'une grassmannienne sous l'action d'un groupe alg\'{e}brique},
author = {Michael Magen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607533},
year = {2007}
}