论有限表示群的体积熵

在文章\cite{BM1.22}中，为每一个有限表示群引入了最小体积熵，并在其中研究了一些一般性质。最近在\cite{BC21}中定义了几何有限群的另一最小体积熵概念。本文中，我们对这两个概念进行比较分析：当几何维数等于$1$时二者重合；在维数$2$时它们相当接近，但在其他情形下根本不同。最后，我们引入一类称为软群的群，并对其计算\cite{BM1.22}中定义的最小体积熵。该类包含若干已知群，例如广义Baumslag-Solitare群以及$SL(2,\mathbb{Z})$。一般而言，\cite{BC21}中定义的体积熵不适用于软群。