通过线性保能耦合由快速混合快变量对慢变量混沌的抑制
动力系统
2016-04-08 v2 混沌动力学
摘要
混沌多尺度动力系统在许多科学领域很常见，其中一个例子是大气中的低频动力学与快速湍流天气动力学之间的相互作用。关于混沌多尺度系统的一个关键问题是，快动力学如何影响慢变量中的混沌，从而影响慢动力学的不确定性与可预测性。在此我们从理论上和通过数值模拟证明，具有总能量守恒性质的线性慢-快耦合促进了快变量处的快速混合对慢变量处混沌的抑制。我们发展了一个合适的数学框架，将切子空间上的慢动力学与平均状态对快变量处恒定外力的无限时间线性响应联系起来。此外，结果表明，当快变量处的混沌和湍流增加时，慢变量的解耦动力学可能保持混沌，而完整的多尺度系统失去混沌并在慢变量处变得完全可预测。这一结果与常识直觉相悖，人们自然会认为，将一个慢的弱混沌系统与另一个快得多、混合强得多的系统耦合，通常会导致慢变量处混沌的增加。
引用
@article{arxiv.1105.3164,
title = {Suppression of chaos at slow variables by rapidly mixing fast dynamics through linear energy-preserving coupling},
author = {Rafail V. Abramov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3164},
year = {2016}
}