多变量光滑变换固定点的支撑集、绝对连续性与调和矩

考虑多变量光滑变换固定点方程：$\eta =$ 由 $\sum_{i=1}^N A_i Z_i$ 的分布律给出，其中 $N \geq 0$ 为随机整数，$(A_i)_{i \geq 1}$ 为 $d \times d$ 随机非负矩阵，$(Z_i)_{i \geq 1}$ 为 $\mathbb{R}_+^d$ 值随机变量序列，且与 $(N, A_1, A_2, \cdots)$ 独立，所有 $Z_i$ 具有相同的分布律 $\eta$。对于每个固定点 $\eta$，在适当条件下，我们描述其支撑集，建立其绝对连续性，并证明其调和矩的存在。