Wishart相关矩阵的超对称方法：精确结果
统计理论
2015-03-17 v3 数学物理
math.MP
统计理论
摘要
我们计算了实和复Wishart相关矩阵的“单点函数”，即任意单个特征值的边际概率密度函数。到目前为止，实情况尚未得到显式表达式。我们通过使用超对称技术将实Wishart相关矩阵的单点函数表示为二重积分，从而成功做到了这一点。该结果可以看作是在一个非平凡情况下对Jack多项式级数的重求和。我们通过数值模拟说明了我们的公式。我们还重新推导了复Wishart相关矩阵单点函数的一个已知表达式。
引用
@article{arxiv.1012.1234,
title = {Supersymmetry approach to Wishart correlation matrices: Exact results},
author = {Christian Recher and Mario Kieburg and Thomas Guhr and Martin R. Zirnbauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.1234},
year = {2015}
}
备注
21 pages, 2 figures