GSY 孤子的超对称化

我们将先前工作中研究的 Hopfion 超对称化。该孤子表示 $U(1)$ 规范理论中一条闭合的半局域涡旋弦。由于沿闭合弦移动时一个相位模的额外绕数，它携带非零 Hopf 数。我们在具有两种味的 $\mathcal{N}= 2$ 超对称 QED 中研究此解。作为预备练习，我们将一个空间维度紧致化并考虑具有周期边界条件的直涡旋。它被发现是 1/2-BPS 饱和的。可引入沿弦的额外绕数，且其不会破坏该对象的 BPS 性质。接下来，我们在非紧致空间中考虑环状涡旋，并表明一旦引入前述沿弦的绕数，环的周长 $L$ 便可被稳定。当然环状涡旋不是 BPS 的，但如果 $L$ 很大，其能量会接近 BPS 界，而在角动量 $J$ 取值很大时可保证这一点。因此我们提出了渐近 BPS 饱和孤子的概念。BPS 饱和在极限 $J\rightarrow \infty$ 下实现。