二维长程玻色液体的超对称模型

本文证明了二维玻色液体的模型哈密顿量（此前由Kane、Kivelson、Lee和Zhang提出，其基态解具有Jastrow型波函数）具有非相对论性超对称性。对于耦合常数的特殊值$\alpha=1/2$，该哈密顿量所描述的量子力学被证明等价于随机高斯系综中正规复矩阵（复）特征值的动力学。对于一般的$\alpha$，我们得到了等时流-流与密度-密度关联函数之间的精确关系，并利用该关系推导了超流基态（在低$\alpha$值下实现）之外单粒子激发谱的渐近精确（在低波矢q下）形式。在非常大的$\alpha$值下，基态被证明属于“量子六角相”类型，具有长程取向序和准长程平移序，但剪切模量为零。文中还讨论了基态相变随$\alpha$变化的可能情景。