无超对称的 WCP^n、AdS 视界和轨道化

我们构造并研究了加权 projective 空间 $\mathbb{WCP}^2$ 和 $\mathbb{WCP}^3$ 的无超对称性。这些空间在拓扑上等同于 $\mathbb{CP}^n$，包含 $n+1$ 个轨道化奇点，因而是“蜗节”或 $\mathbb{WCP}^1$ 的更高维类比。我们利用这些空间构建与 AdS/CFT 对应关系相关的规范视界几何的有趣无超对称轨道化。有趣的是，对于某些整数权重的微调，与蜗节不同，圆形 $\mathbb{WCP}^{2}$ 和 $\mathbb{WCP}^{3}$ 能够在规范引力场之外支持无超对称性。这使得我们可以通过对偶性构造出有趣的无超对称解，如 AdS$_5\times\mathbb{WCP}^{2}\times\text{S}^1$ 和 AdS$_4\times \mathbb{WCP}^3$。我们还利用这些结果构建了一个包含拓扑 $\mathbb{T}^{(1,1)}$ 空间且具有 4 个轨道化奇点的无超对称 AdS$_3$ 解。