无穷拉普拉斯方程在 disjoint 变量中的叠加性质

我们在无穷拉普拉斯方程中建立了disjoint变量中的叠加原理。我们证明了在各自域中作为粘性解的无穷拉普拉斯方程的和，在乘积域中为粘性解。该结果已在文献中用于特定选择的解，以简化一般无穷拉普拉斯方程的正则性分析，通过将其归约为无符号变化的非齐次项和消失梯度奇点的情形。我们为一般粘性解提供了该叠加原理的证明。我们还探讨了在度量空间中的推广，使用锥比较技术并研究一般椭圆和凸方程的相关性质。