城市地理网络模型中的超线性与次线性城市标度律

使用地理无标度网络来描述城市中人与人之间的关系，我们解释了量化城市活动或表现的城市指标的超线性和次线性异速标度。通过累加由人际关系产生的所有个体活动，我们解析地计算了人口规模为 $N$ 的城市的城市指标 $Y(N)$。我们的结果表明，如果 $Y(N)$ 代表创造性产出，则该城市指标与人口呈超线性标度，即 $Y(N)\propto N^{\beta}$ 且 $\beta>1$；如果 $Y(N)$ 与基础设施发展程度相关，则该指标呈次线性标度（$\beta<1$）。这些结果与现实世界中观察到的城市指标异速标度相吻合。我们还展示了标度指数 $\beta$ 如何依赖于网络形成中地理约束的强度。