六维超共形场论与超扭量

我们研究了六维$\mathcal{N}=(2,0)$超共形场论（QNG理论）的量子动力学。我们发展了六维量子场论的自旋子技巧。通过将该技巧与正则量子化程序相结合，我们可以克服$\mathcal{N}=(2,0)$自由张量多重态的宇称性质的微妙之处，并计算出其量子力学理论。然后我们研究了QNG理论的$\mathbf{T}^2$紧化，并论证了所得的四维量子场论确实是$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills理论，其$SL(2,\mathbf{Z})$对偶性来自$\mathbf{T}^2$的映射类对称性。我们还通过提出一个CFT描述来研究其世界面理论，从而研究了BPS自对偶弦激发。最后，我们构造了对应于超共形群$U^*Sp(4|2,\mathbf{H})\subset OSp(8|4,\mathbb{C})$的超扭量空间$\hat{\mathbb{PT}}$，将完整的自由张量多重态编码其中，并对QNG理论可能的超扭量形式做了一些推测。