3维共形场论中的自旋子与扭转子 formalism 讲义

这些笔记基于我于2025年在IISER Bhopal举办的ST^4会议所作的讲座。我们在这些笔记中研究了自旋子与扭转子方法在三维共形场论中的应用。笔记分为三个部分，分别涉及自旋子 helicity、扭转子和超扭转子。第一部分介绍了无源自旋子 helicity 形式并在多个情境下进行应用，包括double copy关系、与四维散射�幅的联系、Chern-Simons matter理论中的关联子以及更高旋度理论的全息问题。笔记的第二部分介绍了扭转子空间形式。After讨论扭转子空间的几何结构，我们推导了保守 currents、具有任意标度维数的标量以及一般非保守算子的数据 Penrose变换。我们还明确展示了自旋子与扭转子方法之间的关系。我们讨论了这些算子和保守 currents 在扭转子空间中相关子的计算方式，特别是揭示了其隐藏的简单性。我们还将我们的构造扩展到超共形场论，发展出明确的超扭转子空间形式并推导了超级Penrose变换。我们发现，超级相关子是其非超级对等项的简单且自然的推广。这些笔记旨在自包含，并包含超过50个练习，旨在说明该形式。