网范畴的超代数形变：有限网

设$\mathbb{k}$为特征零整环。对于具有 distinguished 幂等元$I$和偶子代数$a \subseteq A_{\bar 0}$的局部幺正$\mathbb{k}$-超代数$A$，我们定义并研究了一个相关的图示幺正$\mathbb{k}$-线性超范畴$\mathbf{Web}^{A,a}_I$。该超范畴给出了广义Schur代数$T^A_a(n,d)$的图示描述。我们还展示了从$\mathbf{Web}^{A,a}_I$到由自然模的对称幂生成的$\mathfrak{gl}_n(A)$-模幺正超范畴存在一个渐近忠实函子。当该函子为满时，单一的图示超范畴$\mathbf{Web}^{A,a}_I$为所有$n \geq 1$下的该模范畴提供了组合描述。我们还利用这些结果建立了当$A$为半单时$\mathfrak{gl}_{m}(A)$与$\mathfrak{gl}_{n}(A)$之间的Howe对偶。