Web 类类的超代数失配：仿射与循环同谱 web

设 $\mathbb{k}$ 为特征为零的域。我们定义并研究与任意局部单位 Frobenius $\mathbb{k}$-超代数 $A$ 相关的图示单瓦尔 $\mathbb{k}$-线性超类 $\mathbf{Web}^{aff}_{A}$。该类可视为前者作者与 Zhu 所定义的有限 web 类 $\mathbf{Web}_{A}$ 的仿射化，亦可视作 Savage 所定义的退化仿射 wreath 积代数中的一种粘糊，或视作 Song 与 Wang 所定义的仿射 web 类中的一种 Frobenius 失配。我们证明存在一个渐进忠诚的函数组合从 $\mathbf{Web}^{aff}_{A}$ 到每个 $n \geq 1$ 时 $\mathfrak{gl}_n(A)$-模的单瓦尔超范畴的终子函子，并且利用此建立了 `装饰双余弦图' 形式的 morphism spaces 在 $\mathbf{Web}^{aff}_{A}$ 中的基。我们还定义并建立了与循环数据 $\Lambda$ 相关的循环商类 $\mathbf{Web}^{\Lambda}_{A}$ 的基结果。