全息导出的超 Weyl 异常与二维球面上的刚性超对称代数

在存在量子异常的情况下，算子在对称变换下会发生异常变换。我们在 AdS/CFT 的背景下，研究了 $\mathcal N=(1,1)$ 超共形场论（SCFTs）中超 Weyl 异常的这一方面。具体而言，我们对 $(1,1)$ 纯 AdS$_3$ 超引力进行了全息重整化，该超引力被认为是 $\mathcal N=(1,1)$ SCFT 的引力对偶，并推导了带有相应异常的全息超共形 Ward 恒等式。我们证明，所得到的 $\mathcal N=(1,1)$ SCFT 的超 Weyl 异常会在超流于刚性超对称下的变换律中诱导出一个量子修正项。我们证明该修正项不影响二维球面上的 $\mathcal N=(1,1)$ 刚性超对称代数。