超极端事件对Weierstrass-Mandelbrot连续时间随机游走的影响
数据分析、统计与概率
2010-12-01 v1
摘要
我们考虑了超极端事件对速度自相关函数（VAF）影响的两种极端情况。VAF 本身是在分层 Weierstrass-Mandelbrot 连续时间随机游走（WM-CTRW）形式体系下推导的，该形式体系能够涵盖广泛的连续时间随机游走。首先，我们研究了持续漂移形式的超极端事件，其持续时间远长于任何其他事件。其次，我们研究了冲击形式的超极端事件，其大小和速度远大于任何其他事件。我们发现，这些超极端事件的出现显著改变了由 WM-CTRW 过程内生的极端事件（所谓的“黑天鹅”）所决定的结果。例如，后一种情况下 VAF 的变化表现为某种不稳定性，并且与前一种情况引起的变化明显不同。在每种情况下，这些变化与没有超极端事件的情况相比都相当不同，这表明如果它们发生在自然系统中，有可能被探测到。
引用
@article{arxiv.1011.6472,
title = {Super-extreme event's influence on a Weierstrass-Mandelbrot Continuous-Time Random Walk},
author = {Tomasz Gubiec and Tomasz R. Werner and Ryszard Kutner and Didier Sornette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6472},
year = {2010}
}