有限赋值环子集的和积型估计

Esen Aksoy Yazici

有限赋值环子集的和积型估计

组合数学 2017-01-30 v1

作者: Esen Aksoy Yazici

摘要

设 $R$ 为阶为 $q^r$ 的有限赋值环。利用 $R^3$ 中的点-平面关联估计，我们得到了 $R$ 子集的和积型估计。特别地，我们证明对于 $A\subset R$ ，有 $|AA+A|\gg \min\left\{q^{r}, \frac{|A|^3}{q^{2r-1}}\right\}.$ 我们还表明，若 $|A+A||A|^{2}>q^{3r-1}$ ，则 $|A^2+A^2||A+A|\gg q^{\frac{r}{2}}|A|^{\frac{3}{2}}.$

关键词

有限赋值环和积估计点平面关联子集加性组合学乘性组合学

引用

@article{arxiv.1701.08101,
  title  = {Sum-Product Type Estimates for Subsets of Finite Valuation Rings},
  author = {Esen Aksoy Yazici},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.08101},
  year   = {2017}
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有限赋值环子集的和积型估计

摘要

关键词

引用

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