杉原代数:基于测试空间方法的可采纳性代数
逻辑
2018-10-09 v2
摘要
本文研究杉原代数(Sugihara algebras)的有限生成拟簇。这些拟簇为关联逻辑R-mingle的某些命题逻辑提供了完备代数语义。本文的动机源于对可采纳规则的研究。本文作者此前与Freisberg和Metcalfe合作的最新工作,为一系列逻辑该问题的可行方法——测试空间方法——奠定了理论基础。该方法基于自然对偶理论,提供了一种算法以获得可用于测试规则集可采纳性的最小尺寸代数。(在最一般情形下,可能需要的不是单一代数而是一组此类代数。)该方法使我们能为每个由底层格为有限链的代数所生成的杉原代数拟簇识别出这一“可采纳性代数”。为实现目标,首先有必要为这些拟簇分别发展出一种(强)对偶。这些对偶也有望成为更广泛研究杉原代数结构的宝贵新工具。
引用
@article{arxiv.1809.07816,
title = {Sugihara Algebras: Admissibility Algebras via the Test Spaces Method},
author = {Leonardo Cabrer and Hilary Priestley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.07816},
year = {2018}
}