有向图容许(1,≤ℓ)-识别码的若干充分条件

有向图$D$中的$(1,\le \ell)$-识别码是$D$的顶点子集$C$，使得所有基数不超过$\ell$的不同顶点子集在$C$内具有互不相同的闭入邻域。本文给出了最小入度$\delta^-\ge 1$的有向图对$\ell=\delta^-, \delta^-+1$容许$(1,\le \ell)$-识别码的若干充分条件。作为推论，我们得到了 Laihonen 的结果：最小度$\delta\ge 2$且围长至少为 7 的图容许$(1,\le \delta)$-识别码。此外，我们证明了每个 1-入正则有向图具有$(1,\le 2)$-识别码当且仅当该有向图的围长至少为 5。我们还刻画了所有容许$\ell=2,3$的$(1,\le \ell)$-识别码的 2-入正则有向图。